ヘヴィサイドの階段関数LaTeXコード
ヘヴィサイド階段関数LaTeXコード置き場
サテライトサイト微分方程式いろいろのチャプター「ラプラス変換」コンテンツ階下の“ヘヴィサイドの階段関数”にて使用された
コードになります。
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ヘヴィサイドの階段関数
コード
\begin{eqnarray*}
U\left(\:t\:-\:a\:\right)\:=\:
\left\{
\begin{array}{cc}
0&\left(\:t\:<\:a\:\right)\\
1&\left(\:t\:>\:a\:\right)
\end{array}
\right.
\end{eqnarray*}
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コード
\begin{eqnarray*}
\mathcal{L}\left\{U\left(t\:-\:a\right)\right\}&=&\int^{a}_{0}0\cdot e^{-st}dt\:+\:\lim_{\beta\;\to\;\infty}\int^{\beta}_{a}1\cdot e^{-st}dt\\
&=&\lim_{\beta\;\to\;\infty}\int^{\beta}_{a}e^{-st}dt
\end{eqnarray*}
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