ケルマックマッケンドリック微分方程式（作成中）

ケルマックマッケンドリック微分方程式（Kellogg-McKendrick differential equation）とは、人口動態や疫学において使われる微分方程式であり、この微分方程式は特定の条件下における人口動態をモデル化するために使用されるものになります。

以下のような3つの微分方程式よりなります。

上記常微分方程式におけるそれぞれのパラメーター変数の意味は次のようになります。

	罹患していない個体が感染症に罹患し、感染性の人口へ遷移する率
	感染性の個体が感受性人口へ戻る率
	感染性の個体が除外された集団へと戻る率

上記式において免疫を獲得しないで回復する率をと置いた場合は以下のようになります。

この上記式におけるそれぞれの集団が感染症に対して「感受性（Susceptible）」、「感染している（Infected）」、「回復（Recovered）」の3つの状態に分類されます。

	感染症にかかるリスクがある集団
	現在感染している集団
	回復して再び感染するリスクがない集団

また人口をとすれば次のような関係式が成り立ちます。

SIRモデル第２式に対する数理的考察

上記SIR式モデルにおける次の第２式、

この微分方程式を解いていきます。

ここで以下のようにおきます。